Matematyka miłości. Wzory, dowody, równania i powiązania

Hannah Fry

THE MATHEMATICS OF LOVE: Patterns, Proofs,

and the Search for the Ultimate Equation

by Hannah Fry

Copyright © 2015 by dr Hannah Fry

Copyright © 2015 TED Books

Copyright © 2015 Simon & Schuster, Inc.

Copyright for the Polish edition © 2018

Grupa Wydawnicza Relacja sp. z o.o.

TED, the TED logo, and TED Books are

trademarks of TED Conferences, LLC.

SIMON & SCHUSTER and colophon are registered

trademarks of Simon & Schuster, Inc.

Jacket and interior design by: MGMT. design

Ilustracje: Christine Rösh

Przekład: Karol Łaciok

ISBN 978-83-66117-41-9

Grupa Wydawnicza Relacja

ul. Łowicka 25 lok. P-3

02-502 Warszawa

www.relacja.net

Skład wersji elektronicznej: Kamil Raczyński

konwersja.virtualo.pl

Wstęp

Na początku muszę się do czegoś przyznać: nie jestem ekspertką w dziedzinie miłości. Nigdy nie przeszłam żadnego szkolenia z psychologii, rozumiem zaledwie podstawy biochemii, a moja historia randek (pewnie jak i większości osób) to pasmo sukcesów przeplatanych porażkami.

Z wykształcenia jestem matematyczką. Na co dzień zajmuję się odnajdywaniem i tłumaczeniem różnych wzorców ludzkich zachowań. To właśnie podczas pracy zdałam sobie sprawę, że matematyka może oferować zupełnie nowe spojrzenie na prawie każdą sferę naszego życia, nawet tak zagadkową jak miłość.

Celem, który przyświecał mi podczas pisania tej książki, nie była wcale chęć zastąpienia żadnej z dostępnych na rynku publikacji dotyczących związków międzyludzkich. Nie jestem też dość kompetentna, by opisywać tak subtelne emocje jak czarna rozpacz czy wichry namiętności, które zwykle niesie ze sobą miłość. Jeżeli szukasz takich perełek, zachęcam, żebyś sięgnął do jakiegokolwiek obrazu, wiersza, rzeźby albo piosenki stworzonych na przestrzeni ostatnich pięciu tysięcy lat.

Zamiast tego chciałabym przedstawić zupełnie nowe spojrzenie na prawdopodobnie najczęściej omawiany aspekt ludzkiej egzystencji. A za przewodniczkę zamierzam wziąć sobie matematykę.

Jeżeli myślisz, że miłość i matematyka nie idą ze sobą w parze, to znakomicie cię rozumiem. Ludzkie uczucia, w odróżnieniu od równań matematycznych, nie są zbyt konkretne, trudno rzeczowo opisać dreszcz emocji albo istotę namiętnego romansu.

Nie znaczy to jednak, że matematyka nie ma w tych sprawach nic do powiedzenia. W końcu to nauka, która zajmuje się badaniem schematów, przewidywaniem zjawisk pogodowych, planowaniem rozwoju miast, odkrywaniem praw rządzących wszechświatem oraz opisem zachowania cząstek subatomowych. Jeżeli spojrzymy na to wszystko z pewną dozą obiektywizmu, dojdziemy do wniosku, że żadna z tych rzeczy nie jest ani uporządkowana, ani tym bardziej łatwa do przewidzenia.

Na szczęście miłość (tak jak i wszystko inne w życiu) pełna jest schematów oraz wzorów. Poczynając od liczby partnerów, z którymi kiedykolwiek byliśmy, kończąc na wyborze użytkownika serwisu randkowego, do którego decydujemy się napisać. Wszystkie tego typu wzorce stale ewoluują, formują się i zmieniają, niejednokrotnie przybierając zupełnie nowy kształt, dokładnie tak, jak dzieje się to w przypadku miłości. Matematyka daje wyjątkowe możliwości, by opisać każdy taki poszczególny schemat.

Królowa nauk oferuje cały szereg koncepcji dotyczących randkowania, ale w tym miejscu muszę przyznać się do jeszcze jednej rzeczy – moim celem nie jest jedynie rzucenie nowego światła na miłość obecną w naszym życiu. Chciałabym pokazać, jak piękna i istotna jest w nim także matematyka. Postanowiłam napisać tę książkę, ponieważ przygnębia mnie to, jak matematyka jest postrzegana przez wielu ludzi i jak negatywne emocje w nich wywołuje. Jednak wcale nie dziwi mnie ta kiepska opinia. Gros osób opiera swoje doświadczenia na wspomnieniach z czasów szkolnych, kiedy matematyka była dla nich znienawidzonym przedmiotem. Zagadnienia poruszane na lekcjach wydawały się mało inspirujące, tematy nie zmieniły się od setek lat, a odpowiedzi zawsze były podane na ostatnich stronach podręcznika. Nic dziwnego zatem, że większość ludzi uważa, że matematyka to straszne nudy. Tymczasem nic bardziej mylnego.

Matematyka jest językiem natury. To kamień węgielny, na którym zostały zbudowane wszystkie wielkie odkrycia naszych czasów, zarówno te naukowe, jak i technologiczne. To nauka, która jest żywa i cały czas rozkwita. Jak powiedział fizyk i pisarz Paul Davies:

Nikt, kto odciął się od matematyki, nie jest w stanie w pełni uchwycić znaczenia naturalnego porządku, który został głęboko wpleciony w strukturę naszej rzeczywistości.

Na potrzeby tej książki celowo wybrałam sferę życia, która wydaje się być tak odległa od wzorów i dowodów matematycznych, jak to tylko możliwe. Chcę przez to pokazać, jak przenikliwa i potężna potrafi być matematyka oraz jak wiele pozwala zrozumieć, nawet umieszczona w zaskakującym kontekście. Zamierzam podzielić się z tobą moimi ulubionymi sposobami dotyczącymi tego, w jaki sposób działa miłość. Oczywiście każdy z nich da się potwierdzić matematycznie.

Na kolejnych stronach sprawdzimy, jakie masz szanse na to, aby odnaleźć swoją drugą połówkę. Wyprowadzimy też dowód matematyczny, który ułatwi decyzję, kiedy zagadnąć w knajpie interesującą cię osobę. Oprócz tego nauczymy się kilku sztuczek, które pomogą ci zaplanować idealne wesele.

Większość przykładów pojawiających się w książce oparłam na tradycyjnym modelu, w którym mężczyzna spotyka kobietę. Zdecydowałam się na to, ponieważ kiedy ma się do dyspozycji dwie jasno określone grupy, które wzajemnie na siebie oddziałują, matematyka staje się o wiele prostsza. Na razie jednak odłóżmy na bok kwestię przykładów. Wszystkie wyniki i wskazówki zamieszczone w książce są na tyle ogólne, że będą miały zastosowanie niezależnie od płci i preferencji seksualnych.

W kilku przypadkach wykorzystamy dane zaczerpnięte z historii związków prawdziwych par i użyjemy ich do zbudowania strategii dla singli szukających drugiej połówki. Innym razem posłużymy się abstrakcją i nadmiernym uproszczeniem (co matematycy często mają zwyczaj robić). Dzięki temu lepiej rozeznamy się w konkretnej sytuacji. W przykładach, które podaję, znajdziesz zarówno elementy nauk ścisłych, jak i ekonomii, jednak matematyka zawsze będzie w nich obecna, nawet jeśli momentami odegra drugoplanową rolę. Może się okazać, że nie wszystkie schematy uda się odnieść do twojego życia uczuciowego, jednak mam nadzieję, że i tak odnajdziesz w nich coś interesującego.

Najważniejszym celem tej książki jest odkrycie praw, które rządzą jedną z największych zagadek ludzkiego życia. Jednocześnie mam nadzieję, że uczenie się matematyki miłości zainspiruje cię do poczucia odrobiny miłości do matematyki.

1
Jakie są szanse na znalezienie miłości?

Pod wieloma względami wszyscy jesteśmy tacy sami. Pomijając indywidualne, drobne dziwactwa, prawda jest taka, że niewielu z nas odrzuciłoby szansę, aby zaznać prawdziwej, romantycznej miłości. W ten czy inny sposób łączy nas pragnienie odnalezienia nieprzemijalnego szczęścia. Nauczenie się, jak zwabić i utrzymać przy sobie drugą połówkę, to ważne aspekty zadania, którym zajmiemy się nieco później. Dopóki nie znajdziemy tej jednej, jedynej osoby, na którą zechcemy przelać całą swoją miłość, nie mają one żadnego znaczenia.

Dla tych, którzy byli kiedyś samotni (nieważne jak długo), znalezienie partnera wydaje się czasem zadaniem nie do wykonania. Randkowanie przez kilka lat jedynie z nudnymi Nataliami i psychopatycznymi Peterami może doprowadzić do frustracji, totalnego zrezygnowania i wrażenia, że nie mamy szans na to, by poznać kogoś odpowiedniego. Zakładam, że niejedna osoba powie, że uczucia, o których napisałam powyżej, wcale nie są bezpodstawne. I rzeczywiście, pewien matematyk i singiel z całkiem sporym doświadczeniem, Peter Backus, w 2010 roku obliczył, że w naszej galaktyce istnieje więcej pozaziemskich cywilizacji niż kobiet, które byłyby gotowe pójść z nim na randkę.

Na szczęście sprawy nie wyglądają aż tak tragicznie, jak mogłoby się wydawać na pierwszy rzut oka. Na Ziemi żyje ponad siedem miliardów ludzi. Oczywiście nie wszyscy wpisują się w nasze gusta, ale w tym rozdziale zaprezentuję, jak możemy wykorzystać metodę Backusa, by obliczyć szanse na poderwanie partnera lub partnerki. Przekonasz się, dlaczego otwartość na ukryty potencjał drugiej osoby może ułatwić znalezienie miłości (nie) z tej Ziemi.

W swojej publikacji Why I Don’t Have a Girlfriend (Dlaczego nie mam dziewczyny) Backus wykorzystuje równanie, którego naukowcy użyli, aby zrozumieć, dlaczego naszej planety nie odwiedziły dotąd obce cywilizacje. Adaptując je na swoje potrzeby, Backus sprawdził, jak wiele kobiet spełniłoby jego kryteria dotyczące wymarzonej partnerki.

Równanie wykorzystane przez Backusa zostało nazwane na cześć jego twórcy – Franka Drake’a. Powstało w celu oszacowania liczby inteligentnych form pozaziemskich znajdujących się w naszej galaktyce. Metoda jest całkiem prosta. Drake podzielił równanie na mniejsze części, w których pytał między innymi o średni wskaźnik formacji gwiazd, odsetek gwiazd posiadających planety, odsetek planet, na których może rozwinąć się życie, a także odsetek cywilizacji, które potrafiłyby stworzyć technologię wysyłającą w przestrzeń kosmiczną wykrywalny sygnał informujący o istnieniu cywilizacji pozaziemskiej.

Drake wykorzystał pewną sztuczkę znaną wielu naukowcom, którzy zamiast badać jeden duży problem, wolą podzielić go na mniejsze części. Jeżeli zastosujemy tę metodę podczas zgadywania, uzyskamy odpowiedź zaskakująco bliską prawdy¹. Dzieje się tak za sprawą wzajemnie równoważących się błędów w poszczególnych częściach. W zależności od wybranego zakresu danych na każdym z etapów (nie ustają debaty na temat ostatnich z nich), badacze są obecnie zdania, że w naszej galaktyce znajduje się około dziesięciu tysięcy pozaziemskich, inteligentnych form życia. To nie żadne science fiction! Naukowcy naprawdę się przekonali, że gdzieś tam istnieje życie.

Nie da się policzyć, ile dokładnie istnieje cywilizacji pozaziemskich. Tak samo jak nie jesteśmy w stanie precyzyjnie określić, ilu chętnych czeka ”gdzieś tam” na ciebie. Mimo to zdolność oszacowania ilości niemożliwej do zweryfikowania to ważna umiejętność, która powinna znaleźć się w arsenale każdego naukowca. Technika ta, nazywana szacunkiem Fermiego, może być zastosowana wszędzie, od mechaniki kwantowej po zagwozdki wykorzystywane podczas rozmów kwalifikacyjnych prowadzonych przez firmy takie jak Google.

Powyższa technika znajdzie również zastosowanie podczas poszukiwań prowadzonych przez Petera Backusa. Jesteśmy w stanie sprawdzić, czy istnieją inteligentne, zaawansowane społecznie kobiety tego samego gatunku, które chciałyby umówić się z Peterem na randkę. Założenie pozostaje bez zmian. Trzeba tylko podzielić problem na mniejsze części i robić to tak długo, aż będziemy potrafili poprzeć nasze założenie konkretnymi danymi. A oto kryteria wyznaczone przez Backusa:

1. Ile kobiet żyje w mojej okolicy? (W Londynie → 4 miliony kobiet)

2. Jak wiele z nich jest w moim przedziale wiekowym? (20% → 800 tys. kobiet)

3. Jak wiele z nich może być singielkami? (50% → 400 tys. kobiet)

4. Ile z tych kobiet może posiadać stopień naukowy? (26% → 104 tys. kobiet)

5. Ile z nich może być atrakcyjnych? (5% → 5 200 kobiet)

6. Jak wiele z nich mogłoby uznać, że ja jestem atrakcyjny? (5% → 260 kobiet)

7. Z iloma z nich mógłbym się dogadać? (10% → 26 kobiet)

Dwadzieścia sześć kobiet. Dokładnie tyle na całej kuli ziemskiej byłoby skłonne umówić się z Peterem.

Żeby nadać faktom kontekst, trzeba zauważyć, że wynik, który otrzymaliśmy, oznacza, że w naszej galaktyce jest prawdopodobnie około czterysta razy więcej inteligentnych cywilizacji niż kobiet, które mogłyby zostać partnerkami Petera Backusa.

Osobiście uważam, że Backus odrobinę wybrzydza, sugerując, jakoby był w stanie dogadać się tylko z co dziesiątą napotkaną kobietą. Mało tego, naukowiec twierdzi, że jedynie co dwudziesta kobieta jest dla niego wystarczająco atrakcyjna. Wszystko wskazuje na to, że nasz delikwent musiałby spotkać około dwustu kobiet, zanim odnalazłby tę jedną, która spełniłaby podane przez niego kryteria (a pamiętajmy, że nie wzięliśmy jeszcze pod uwagę zdania kobiet).

Wydaje mi się, że możemy podejść do tematu trochę mniej rygorystycznie. Według mnie liczby powinny być bliższe poniższym:

1. Ile kobiet żyje w mojej okolicy? (W Londynie → 4 miliony kobiet)

2. Jak wiele z nich jest w moim przedziale wiekowym? (20% → 800 tys. kobiet)

3. Jak wiele z nich może być singielkami? (50% → 400 tys. kobiet)

4. Ile z tych kobiet może posiadać stopień naukowy? (26% → 104 tys. kobiet)

5. Ile z nich może być atrakcyjnych? (20% → 20 800 kobiet)

6. Jak wiele z nich mogłoby uznać, że ja jestem atrakcyjny? (20% → 4 160 kobiet)

7. Z iloma z nich mógłbym się dogadać? (20% → 832 kobiety)

Adaptacja okładki: Ewelina Malinowska

Redakcja: Kamila Wrzesińska

Korekta: Anna Dudało