Spis treści

Karta redakcyjna

Od tłumacza

PRZEWODNIK PO PRINCIPIACH

Spis zagadnień

Matematyczne zasady filozofii naturalnej

Księga I. O ruchu ciał

Księga II. O ruchu ciał (w ośrodkach stawiających opór)

Księga III. O układzie słonecznym

WSTĘPY NEWTONA DO KOLEJNYCH WYDAŃ PRINCIPIÓW

Wstęp Newtona do pierwszego wydania

Wstęp Newtona do drugiego wydania

Wstęp Newtona do trzeciego wydania

MATEMATYCZNE ZASADY FILOZOFII NATURALNEJ

Definicje

Aksjomaty, czyli prawa ruchu

KSIĘGA I. O RUCHU CIAŁ

Paragraf I. O metodzie początkowych i końcowych stosunków wielkości, za pomocą której udowodnimy tezy, przedstawione w dalszym ciągu wykładu

Paragraf II. O wyznaczaniu sił centralnych

Paragraf III. O ruchu ciał po ekscentrycznych orbitach stożkowych

Paragraf IV. O znajdowaniu eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych orbit, gdy dane jest ognisko

Paragraf V. O tym, jak należy znajdować orbitę, gdy żadne z ognisk nie jest znane

Paragraf VI. O tym, jak należy znajdować ruch po zadanej orbicie

Paragraf VII. Prostoliniowe wznoszenie się i opadanie ciał

Paragraf VIII. Wyznaczanie orbit, po których będą krążyć ciała pod działaniem dowolnej siły dośrodkowej

Paragraf IX. Ruch ciał po zmiennych orbitach; ruch apsyd

Paragraf X. Ruch ciał na zadanych powierzchniach i oscylujący ruch wahadłowy ciał

Paragraf XI. Ruch ciał przyciągających się wzajemnie siłami centralnymi

Paragraf XII. Siły przyciągające wywierane przez ciała kuliste

Paragraf XIII. Siły przyciągające wywierane przez ciała, które nie są kuliste

Paragraf XIV. Ruch bardzo małych ciał przyciąganych siłami dośrodkowymi do wszystkich części dowolnego, bardzo dużego ciała

KSIĘGA II. O RUCHU CIAŁ (W OŚRODKACH STAWIAJĄCYCH OPÓR)

Paragraf I. Ruch ciał poddanych oporowi proporcjonalnemu do prędkości

Paragraf II. Ruch ciał poddanych oporowi proporcjonalnemu do kwadratu ich prędkości

Paragraf III. Ruch ciał poddanych oporowi proporcjonalnemu częściowo do prędkości a częściowo do kwadratu prędkości

Paragraf IV. Okrężny ruch ciał w ośrodkach stawiających opór

Paragraf V. Gęstość i ciśnienie (compressione) płynów. Hydrostatyka

Paragraf VI. Ruch wahadeł i opór, na jaki natrafiają

Paragraf VII. Ruch płynów i opór stawiany wystrzelonym ciałom

Paragraf VIII. Rozprzestrzenianie się ruchu w płynach

Paragraf IX. Wirowy ruch płynów

KSIĘGA III. O UKŁADZIE SŁONECZNYM

O układzie słonecznym

Zasady rozumowania w naukach przyrodniczych

Obserwacje

Tezy

Przypisy

Tytuł oryginału: MATHEMATICAL PRINCIPLES OF NATURAL PHILOSOPHY

© Copyright by Copernicus Center Press, 2015

Rysunki wg oryginałów: SŁAWOMIR BRZESOWKI

Ryciny na s. 72 i 78 udostępnione przez Bibliotekę Jagiellońską

Projekt okładki i stron tytułowych: MARIUSZ BANACHOWICZ

Projekt okładki typograficzny: MIROSŁAW KRZYSZKOWSKI

Skład: MELES-DESIGN

ISBN 978-83-7886-090-7

Wydanie I

Kraków 2015

Copernicus Center Press Sp. z o.o.
pl. Szczepański 8, 31-011 Kraków
tel./fax (+48 12) 430 63 00
e-mail: marketing@ccpress.pl
Księgarnia internetowa: http://en.ccpress.pl

Konwersja: eLitera s.c.

OD TŁUMACZA

Wydane po raz pierwszy w roku 1687 Principia Newton napisał po łacinie. Polski przekład powstał na podstawie angielskiego przekładu trzeciego (i ostatniego za życia Newtona) wydania Principiów, dokonanego przez Andrew Motte’a w roku 1729, czyli w dwa lata po śmierci Newtona. Tekst Motte’a został w roku 1934 ponownie opracowany przez F. Cajoriego[1], już w bardziej współczesnej angielszczyźnie. Posługiwałem się też angielskim współczesnym przekładem (z łaciny), dokonanym przez I. B. Cohena i A. Whitman[2]. Niektóre określenia łacińskie Motte pozostawił w swoim tłumaczeniu i te zwykle przytaczam bez zmian.

W tekście Newtona prawie nie ma przypisów. Tak więc większość przypisów, jakie znajdziemy, pochodzi od tłumacza. Przypisy Newtona (i cytaty z przypisów autorów tłumaczeń angielskich) są odpowiednio oznaczone.

Principia mają formalną strukturę. Składają się z twierdzeń (tez), zadań i scholiów, czyli mniej formalnych objaśnień ilustrujących omawiane zagadnienia, a także wniosków i przykładów. Newton skrupulatnie strzeże logicznej spójności wykładu, odwołując się w dowodach do właściwych twierdzeń wyłożonych wcześniej. Odnośniki te zwykle umieszcza w nawiasach, wtrącając je do tekstu. Występujące w tych odnośnikach hasła: „teza” „zadanie”, „wniosek” itp. są w oryginale łacińskim pisane małą literą. Jednak w angielskich przekładach systematycznie zastosowano pisownię Teza, Zadanie itd. i tak też jest w przekładzie polskim.

W przypadku istotnych różnic między przekładami Motte’a (Cajoriego) i Cohena, sięgałem do oryginału łacińskiego (tu nieocenionej pomocy udzielił prof. dr hab. Stanisław Stabryła z Instytutu Filologii Klasycznej UJ) – oryginalne trzecie wydanie Principiów dostępne jest w Bibliotece Ja-giellońskiej, w Czytelni Starych Druków (p. 215), pod sygnaturą 145949 III lub 147381 III.

Znaczna część Principiów poświęcona jest astronomii. Wypada mi podziękować dr. Janowi Mietelskiemu z Obserwatorium Astronomicznego UJ za istotną pomoc merytoryczną.

Sławomir Brzezowski

Instytut Fizyki UJ

Kraków, grudzień 2009 r.

SPIS ZAGADNIEŃ

Za czasów Newtona przyrodnicy (fizycy, astronomowie) nie prowadzili jeszcze rachunków w takiej formie, do jakiej jesteśmy przyzwyczajeni – królowały metody geometryczne: zagadnienia z mechaniki były przekładane na problemy z geometrii. Ślady tego podejścia spotykamy do dziś w klasycznych, szkolnych rysunkach, na których wektory (siły, prędkości) przedstawiane są strzałkami o określonej długości. Współcześnie jednak te rysunki są tylko pomocniczą ilustracją dla analitycznych rachunków. Za czasów Newtona graficzne konstrukcje geometryczne były podstawą rozumowania, a rachunki, które dziś zakwalifikowalibyśmy do algebry czy analizy, odbywały się na ich marginesie.

Współczesny czytelnik (także do niedawna tłumacz tego dzieła) zwykle nie jest obyty z metodami geometrycznymi, szeroko stosowanymi w Principiach. Dlatego poniższy rozszerzony spis treści został uzupełniony omówieniem kilku przykładowych geometrycznych wywodów wybranych z Principiów. Fragmenty te są wyodrębnione z tekstu.

Teksty wybranych twierdzeń i tytuły paragrafów są przytoczone w brzmieniu oryginalnym.

Sławomir Brzezowski

MATEMATYCZNE ZASADY
FILOZOFII NATURALNEJ

Definicje:

ilości materii (masy), ilości ruchu (pędu), siły wewnętrznej (siły bezwładności), siły przyłożonej (do ciała – jako przyczyny zmiany prędkości), siły dośrodkowej, absolutnej wartości siły dośrodkowej (zdolności obiektu do wytwarzania wokół siebie pola siły dośrodkowej), przyspieszającej wartości siły dośrodkowej (natężenie pola), napędzającej wartości siły dośrodkowej (czyli siły dośrodkowej działającej na konkretne ciało).

Próby zdefiniowania absolutnego czasu, jako płynącego „z natury równomiernie” (w innym miejscu Newton wskazuje na różnicę między czasem absolutnym i czasem wyznaczanym na podstawie okresowych zjawisk astronomicznych, np. kolejnych dni ziemskich, których okresowość jest tylko przybliżona), oraz odróżnienia przestrzeni absolutnej (jako – w co Newton wierzył – obiektywnie nieruchomej i istniejącej w oderwaniu od przedmiotów materialnych) od przestrzeni względnej, odniesionej do realnych ciał fizycznych. W zgodzie z powyższym rozróżnieniem Newton wprowadza pojęcie dwóch rodzajów miejsca w przestrzeni (absolutnego i względnego), zajmowanego przez ciało.

Newton wierzy w absolutny ruch (ruch względem absolutnej przestrzeni) i odróżnia go od ruchu względnego, jako odniesionego do innych ciał, ale podkreśla, że nie umie wskazać ciała absolutnie nieruchomego (w tych rozważaniach sięga wyobraźnią do „rejonów gwiazd stałych, albo nawet daleko poza te rejony”, gdzie – być może – takie absolutnie spoczywające ciało można by znaleźć).

Na tym etapie Newton już wspomina o bezwzględności przyspieszenia (na tle względności samego ruchu) i roli siły dla bezwzględnej zmiany ruchu. Zaraz potem wskazuje na bezwzględny charakter ruchu obrotowego (doświadczenie z wiadrem wody zawieszonym na skręconym sznurze).

Aksjomaty, czyli prawa ruchu.

Trzy zasady dynamiki. Wnioski z nich:

Wniosek I. Możliwość składania sił metodą równoległoboku.

Wniosek II. Możliwość rozkładu dowolnej siły na dwie nierównoległe o arbitralnie zadanych kierunkach.

Wniosek III i IV. Prawo zachowania pędu dla układu izolowanego (z udziałem pojęcia środka masy, zwanym u Newtona środkiem ciężkości).

Wniosek V. Równoważność wszystkich inercjalnych układów odniesienia.

Wniosek VI. ...z którego wynika, że Newton zauważył, iż w układzie „spadającej windy” panują warunki takie, jak w układzie inercjalnym bez pola grawitacyjnego.

W tym miejscu następuje Scholium, w którym Newton otwarcie pisze, iż zasady, które wyżej wyłożył, były znane i stosowane wcześniej (pada nazwisko Galileusza).

W tym samym Scholium rozważa: rzut ukośny (na razie bez rachunków), zderzenia sprężyste i niesprężyste kul, wyprowadza Trzecią Zasadę z Pierwszej (nie wprost: układ izolowany ciał, wzajemnie oddziałujących z pogwałceniem Trzeciej Zasady, podlegałby sile samonapędzającej), wyprowadza zasadę równowagi dźwigni (bez definiowania pojęcia momentu siły) i rozważa niektóre maszyny proste: bloczek, śrubę, klin.

Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki

PRZYPISY

Od tłumacza

[1] Sir Isaac Newtons MATHEMATICAL PRINCIPLES OF NATURAL PHILOSOPHY AND HIS SYSTEM OF THE WORLD, Translated into English by Andrew Motte in 1729. The translation revised, and supplied with an historical and explanatory appendix, by FLORIAN CAJORI, late professor of the history of mathematics emeritus in the university of California, University of California Press, Berkeley – Los Angeles – London.

[2] University of California Press, Berkeley, Los Angeles – London 1999. Przekład Cohena i Whitman poprzedzony jest blisko 400 stronicowym opracowaniem Cohena, którego istota wyrażona jest w tytule jednego z rozdziałów tamtego opracowania: Jak czytać Principia.